1、引言

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阿尔法磁谱仪(Alpha Magnetic Spectrometer，AMS)实验室是由美国、俄罗斯、德国、法国、中等16个国家和地区300多名科学家领导的大型国际合作项目。它是国际空间站唯一的大型物理实验，也是人类第一次在太空中精确测量高能带电原子核粒子。其目的是寻找由反物质组成的宇宙和暗物质的来源，并测量宇宙线的来源。

但是对于AMS实验中的空间电子系统也会受到高能粒子的攻击，导致存储器的内容发生变化，改写半导体存储器的逻辑状态，导致存储单元的逻辑‘0’与‘1&AMS代理rsquo;两者之间发生翻转，使存储的关键数据出错，控制程序运行等。这是为了AMS实验系统是一个不容忽视的问题。因此，我们使用二元BCH(31、16)代码可以纠正三个随机错误，不需要存储和反馈，实时性好。

二、编码原理

对于空间电子系统可能出现的问题，我们检查和纠正错误。其基本思想是在信息码组中添加不同方式的冗余码，以便在阅读信息时依靠多余的监督码或验证码来发现或自动纠正错误。

2.1 编码

编码简单，二元BCH(31，16)是GF(25)域上的线性分组码，其中二进制最高位m=5，总信息长n=2m-1=31，校验位数k=15、可纠正错位数t=三、生成多项式g(x)为：

2.2 译码

译码过程比较复杂，包括1)需要多项式，2)系数计算电路，3)错位计算电路，其中最重要的是第三步，如图1所示。假设收到的数据错误三位，第28位、第20位和第17位发生0/1偏转，即

(1)要求伴随多项式

根据生成多项式和ai使用最小多项式之间的关系φi(x)去除多项接收类型R(x)而得到伴随式分量，即，